El Peugeot 403 fue presentado al público en abril de 1955 en el Salón del Automóvil de París y causó un gran impacto entre aquellos que recorrían el Trocadero Palace.
Nacido sobre el tablero de dibujo del estudio Pininfarina (fue el primero de varios Peugeot diseñados por este afamado estilista italiano), el 403 tenía como objetivo reemplazar al 203, cuyo diseño entrado en años le estaba haciendo perder ventas frente a modelos más modernos de otros fabricantes.
Sus líneas, denominadas tipo pontón, eran muy típicas de la época y guardaban cierta similitud con la de los Fiat 1400 y 1900, Simca Aronde, Mercedes-Benz 180 y otros, los que a su vez tenían alguna influencia de los autos norteamericanos de aquellos años, aunque con medidas más acotadas.